数学应用题教案设计

时间:2024-06-20 19:03:38
数学应用题教案设计

数学应用题教案设计

教学目标

1.使学生在理解的基础上认识归一应用题的结构特点,能正确地分析归一应用题的数量关系,掌握这类应用题的解答规律;学会列综合算式解答归一应用题.

2.培养学生学会有条理有根据的进行思考,提高分析、解答实际问题的能力.

3.使学生感受数学与生活的密切联系,激发学习兴趣;训练学生养成认真审题、动脑分析、仔细检验的好习惯.

教学重点

使学生了解归一应用题的基本结构和数量关系,会解答此类应用题.

教学难点

线段图的画法及检验方法.

教学过程

一、联系生活,激趣引入.

(课前,可以布置任务:让学生调查各自所用的学习用品的价钱)

1.教师:我想买些学习用品做奖品,但是不知道哪种好,价钱又合适.正好同学们做了调查,谁愿意介绍一下.

学生介绍,如:这种钢笔很好用,每支8元.

师问:我要卖6支,需要多少钱?用到了我们学过的哪一数量关系?

列式:8×6=48(元)单价×数量=总价

2.教师:刚才我看到××的铅笔很好看,他告诉我买这3支铅笔共花了4元5角,我想买这样的10支,要花多少钱呢?

此时,学生可能会答出也可能答不出.如果有答对的,请他说说是怎样算的;如果没有,教师则问:要想知道10支这样的铅笔要花多少钱,就要先求出什么?(单价)

根据哪一数量关系求单价?(总价 ÷ 数量 = 单价)

3.教师导入:生活中这样的问题还有很多,今天我们就一起来研究这样的问题.

二、尝试讨论,学习新知.

1.出示例3:学校买3个书架,一共用75元.照这样计算,买5个要用多少元?

(1)请学生自由出声读题,找出已知条件和问题

(2)小组讨论:尝试用线段图表示题目的.条件和问题并分析题里的数量关系.

(3)教师提问:“照这样计算”是什么意思?按照题目的意思应该先算什么?再算什么?

(4)各组汇报,全班重点围绕“线段图的画法”、“照这样计算”的含义展开讨论:

“照这样计算”即按照3个书架是75元这样的单价去计算5个书架的价钱.每个书架就是75÷3=25(元),

(5)按照刚才的思路解题.

a.每个书架多少元?

75 ÷ 3 = 25(元)

b.买5个要用多少元?

25 × 5 = 125(元)

教师让学生独立列出综合算式并订正:75÷3×5

教师提问:这道题怎样检验?请检验这道题.

教师指名完整地说说这道题的解题思路.

引导学生思考:如果把第三个条件改为“ 6个、9个、 12个”,问题不变,仍求要用多少元?怎样列式?为什么?

2.将第三个条件改为“200元”,问题改为“可以买多少个书架?”成为例4.

出示例4:学校买了3个书架,一共用7 5元.照这样计算,200元可以买多少个书架?

让学生独立画线段图,理解题意.

重点讨论:线段图应该怎样改?这道题要先求什么?

③学生独立解题. a.每个书架多少元?

75÷3=25(元)

b.200元可以买多少个书架?

200÷25=8(个)

④共同讨论:怎样列综合算式?为什么要给75+3加上小括号?

200 ÷(75 ÷ 3)

⑤教师提问:这道题怎样检验?

⑥引导学生说说自己的解题思路是什么?改为“400元”、“800元”、“1000元”,问题不变,应该怎样列式?

3.请同学们自己试做下面两道题.

①一辆汽车2小时行70千米.照这样计算,7小时行多少千米?

②一台磨面机5小时磨小麦250千克.照这样计算,磨1750千克小麦,需要几小时?

订正:

①a.每小时行多少千米?

70 ÷ 2 = 35(千米)

b.7小时行多少千米?

35 × 7 = 245(千米) 70 ÷ 2 × 7

②a.每小时磨小麦多少千克?

250 ÷ 5 = 50(千克)

b.磨1750千克小麦需要几小时?

1750 ÷ 50 = 35(时) 1750 ÷(250 ÷ 5)

请学生分别说说各题的解题思路是什么?

教师提问:比较例3、例4和试做(3),每两道题之间的相同地方是什么?不同地方是什么?解题思路上有什么相同地方?

使学生明确:从应用题的结构上看,前两个条件相同(给出了总数量和份数),都有“照这样计算”的语句,第三个条件和问题不同.从解题思路上看,第一步都要求出单位数量(即每份数是多少、单价、速度等),教师点题,出示课题:归一应用题.

三、巩固练习,发展思维.

1.独立分析题目的条件和问题,找出先求什么,再列综合算式.

①小林看一本故事书,3天看了24页.照这样计算,7天可以看多少页?

②小林看一本故事书,3天看了24页.照这样计算,全书128页,多少天可以看完?

2.在正确的算式后面画“√”,并说出为什么.

①小明5分钟走300米,照这样的速度,他家离学校720米,要走多少分钟?

A.300 ÷ 5 × 720 B.720 ÷(300 ÷ 5)

C.720 ÷ 5 ÷ 300 D.720 ÷ 300 ÷ 5

②小明5分钟走300米,照这样的速度,他从家到学校要走 15分钟,他家离学校有多少米?

A.300 × 5 × 15 B.300 ×(15 ÷ 5) C.300 ÷ 5 × 15

(3)用不同的方法解答下面的应用题.

某食堂4天用大米800千克,照这样计算,1600千克大米够吃几天?

四、课堂小结,质疑问难.

这节课学习的是什么?应用题的结构有什么特点?(先求出一份数是多少)解题的思路是什么?解题时应该注意什么问题?同学们还有不明白的问题吗?

五、布置作业.

1.三年级同学在校办工厂劳动,5个同学糊了35个纸盒.照这样计算,12个同学一共可以糊多少个纸盒?

2.三年级同学在校办工厂劳动,5个同学糊了35个纸盒.照这样计算,要糊154个纸盒需要多少个同学?

板书设计

探究活动

到底有多少解法

活动内容

用多种方法解答“归一应用题”.

活动目的

学生通过手、脑、口多种感官参与认知活动,锻炼灵活的思维能力,提高数学素质.

活动过程

1.出示讨论题:500千克花生可榨花生油200千克,照这样计算,1500千克花生可榨花生油多少千克?

2.小组合作,用多种方法解答;组间可进行比赛,看哪组想出的方法最多.

3.学生分组讨论.可能想到的方法有:

(1)正归一法:先求每千克花生可榨油多少千克?200÷500×1500

(2)反归一法:先求要榨1千克花生油需多少千克花生? 1500÷ (500÷200)

(3)倍比法:先求1500千克花生是500千克花生的多少倍?200×(1500÷500)

(4)列方程,解:设1500千克花生可榨花生油x千克..1500÷X=500÷200

(5)假设法:假设1千克花生可榨花生油200千克,那么,1500千克花生可榨花生油200×1500千克,再根据实际÷500即可.200×1500÷500

4.集体交流探讨,达到共同提高.

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