八年级数学下第一次月考试卷

时间:2024-06-03 21:09:41
八年级数学下第一次月考试卷

八年级数学下第一次月考试卷

江西省抚州市崇仁八年级(下)第一次月考数学试卷(1-2章)

一、选择题(本大题共6小题,共18分)

1.若等腰三角形的顶角为70°,则它的底角度数为(  )

A.45° B.55° C.65 D.70°

2.若a>b,则下列不等式中成立的是(  )

A.a﹣5>b﹣5 B. <  C.a+5>b+6 D.﹣a>﹣b

3.下列说法中,错误的是(  )

A.不等式x<5的整数解有无数多个

B.不等式x>﹣5的负整数解集有限个

C.不等式﹣2x<8的解集是x<﹣4

D.﹣40是不等式2x<﹣8的一个解

4.不等式ax+b>0(a<0)的解集是(  )

A.x>﹣  B.x<﹣  C.x>  D.x<

5.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,DE⊥AB于点D,如果AC=3cm,那么AE+DE等于(  )

A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm

6.如图是一次函数y=kx+b的图象,当y<﹣2时,x的取值范围是(  )

A.x<3 B.x>3 C.x<﹣1 D.x>﹣1

二、填空题(本大题共6小题,共18分)

7.如图,将两个完全相同的含有30°角的三角板拼接在一起,则拼接后的△ABD的形状是  .

8.在△ABC中,AB=4,AC=3,AD是△ABC的角平分线,则△ABD与△ACD的`面积之比是  .

9.如图所示的不等式的解集是  .

10.如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,若AB=6,CD=4,则△ABC的周长是  .

11.当代数式 ﹣3x的值大于10时,x的取值范围是  .

12.如图,△ABC的边AB、AC的垂直平分线相交于点P.连接PB、PC,若∠A=70°,则∠PBC的度数是  .

三、计算题(本大题共5小题,共30分)

13.解不等式15﹣9x<10﹣4x,并把解集在数轴上表示出来.

14.已知:如图,点D是△ABC内一点,AB=AC,∠1=∠2.求证:AD平分∠BAC.

15.已知不等式5﹣3x≤1的最小整数解是关于x的方程(a+9)x=4(x+1)的解,求a的值.

16.已知 y1=2x+4,y2=5x+10,当x取哪些值时,y1<y2?

17.已知等腰三角形△ABC,AB=AC,一腰上的中线把这个三角形的周长分成12和15两部分,求这个三角形的三边长.

  四、解答题(本大题共4小题,共32分)

18.在某校班际篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得3分,负一场得1分,如果某班要在第一轮的28场比赛中至少得43分,那么这个班至少要胜多少场?

19.如图,在△ABC中∠ABC=∠ACB,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB.若过点O作直线EF和边BC平行,与AB交于点E,与AC交于点F,则线段EF和EB,FC之间有怎样的数量关系并证明?

20.如图,在Rt△ABC的斜边AB上取两点D,E,使AD=AC,BE=BC.当∠B=60°时,求∠DCE的度数.

21.如图,C为线段AB上的任意一点(不与点A,B重合),分别以AC,BC为一腰在AB的同侧作等腰三角形ACD和等腰三角形BCE,CA=CD,CB=CE,∠ACD与∠BCE都是锐角且∠ACD=∠BCE,连接AE交CD于点M,连接BD交CE于点N,AE与BD相交于点P,连接PC.求证:△ACE≌△DCB.

五、解答题(本大题共1小题,共10分)

22.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=22.5°,斜边AB的垂直平分线交AC于点D,点F在AC上,点E在BC的延长线上,CE=CF,连接BF,DE.线段DE和BF在数量和位置上有什么关系?并说明理由.

六、解答题(本大题共1小题,共12分)

23.目前节能灯在城市已基本普及,今年山东省面向县级及农村地区推广,为响应号召,某商场计划购进甲,乙两种节能灯共1200只,这两种节能灯的进价、售价如下表:

进价(元/只) 售价(元/只)

甲型 25 30

乙型 45 60

(1)如何进货,进货款恰好为46000元?

(2)如何进货,商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的30%,此时利润为多少元?

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