二年级奥数常考题:最值问题的可解决方法

时间:2024-06-03 12:45:31
二年级奥数常考题:最值问题的可解决方法

二年级奥数常考题:最值问题的可解决方法

  导语:懦弱的人只会裹足不前,莽撞的人只能引为烧身,只有真正勇敢的人才能所向披靡。下面是小编为大家整理的,小学奥数题。希望对大家有所帮助,欢迎阅读,仅供参考,更多相关的知识,请关注CNFLA学习网!

  小学奥数题【例一】

  在数学竞赛中,常出现一些在自然数范围内变化的量的最值问题,解决这类非常规问题,没有统一的方法,对于不同的题目要用不同的方法,就具体的题目而言,大致可以从以下几个方面着手:

  ①着眼于极端情形;

  ②分析推理,确定最值;

  ③枚举比较,确定最值;

  ④估计并构造。

  在最值问题中,判断某一结果是不是正确的.最值,一般有两条判断标准.两者缺一不可:

  ⑴不可能出现更大(更小)的结果,也就是说当超出该结果时,会与题目条件产生矛盾,所以检验该标准一般使用反证法;

  ⑵所得到的结果必须是可行的,检验该标准一般是将结果放到题目条件中检验,最好能构造出符合条件的情况,以保证答案的正确性.

  小学奥数题【范文二】

  最值问题涉及的知识较为广泛,但在国内外的历届数学竞赛中,一般都带有某种限制条件,因而解决问题的方法和策略常常因题而异,归纳起来有以下几种常用的方法:

  (1)从极端情况入手

  我们在分析某些数学问题时,不妨考虑一下把问题推向“极端”。因为当某一问题被推向“极端”后,往往能排除许多枝节问题的干扰,使问题的“本来面目”清楚地显露出来,从而使问题迅速获解。

  (2)枚举比较

  根据题目的要求,把可能的答案一一枚举出来,使题目的条件逐步缩小范围,筛选比较出题目的答案。

  (3)分析推理

  根据两个事物在某些属性上都相同,猜测它们在其他属性上也有可能相同的推理方法。

  (4)构造

  在寻求解题途径难以进展时,构造出新的式子或图形,往往可以取得出奇制胜的效果。

  (5)应用求最大值和最小值的结论

  和一定的两个数,差越小,积越大。

  积一定的两个数,差越小,和越小。

  两点之间线段最短。

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