中考热点有理数及其运算知识点

时间:2024-05-29 23:15:32
2017中考热点有理数及其运算知识点

2017中考热点有理数及其运算知识点

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  有理数的概念

  整数与分数统称为有理数

  正整数 ※ 1. 0既不是正数,也不是负数。

  整数 零 2. 无限循环小数是有理数。

  负整数 3. 无限不循环小数是无理数。如

  正分数

  分数

  负分数

  1.2.数轴

  (三要素缺一不可)

  ※ 数轴上的两个点表示的数,右边的总比左边的大,正数>0,负数<0,正数>负数

  1.3..绝对值

  相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数,其中的一个数叫做另一个数的相反数。

  ※(a≠0)a的相反数是-a, 0的相反数是0。

  在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,且与原点的距离相等。绝对值:在数轴上一个数所对应的点与离原点的距离就叫做这个数的绝对值。

  ※ a﹥0 , |a |=a ; a ﹤0 ,|a |=-a; a =0 , |a |=0

  两个负数比较大小,绝对值大的反而小

  1.4.有理数的加法

  同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。 异号两数相加,绝对值值相等时和为0(互为相反数的两个数相加和为0);绝对值不相等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 ※一个数同0相加,仍得这个数。

  1.5.有理数的减法

  有理数的减法可以转换成加法来进行。法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数a+b=a+(-b)

  1.6.有理数的乘法

  两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数与0相乘,积仍为0。

  1.7.有理数的除法

  两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何非0的数都得0。

  ※ 0不能作除数。 除以一个数等于乘以这个数的.倒数。

  1.8. 有理数的乘方

  求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。a—底数 n— 指数 an读作a的n次幂(或n次方) ※正数的任何次幂都是正数,负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数。

  1.9.科学计数法

  一般地,一个大于10的数可以表示成 a×10nd的形式,其中1≤a<10,n是整数,这种计数方法叫做科学计数法。(n=整数位数-1)

  1.10有理数的混合运算

  先算乘方,再算乘除,最后算加减,如果有括号,先算括号里面的(依次去小、中、大括号)。

  加法交换律 a+b=b+a 加法结合律(a+b)+c=(a+c)+b=a+(b+c)

  乘法交换律 ab=ba 乘法结合律 (ab)c=a(bc) 乘法分配律 a(b+c)=ab+ac

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